Fray Tomas de Berlanga, bispo do Panamá, documentou oficialmente a primeira visita às ilhas em 1535. Encarregado de investigar os relatos das acções bárbaras dos conquistadores no actual Peru, o seu navio, apanhado por uma calma mortal, derivou para oeste nas correntes oceânicas.
Escreveu que a terra, habitada apenas por pássaros, focas e répteis, era "escória, sem valor, porque não tem o poder de fazer crescer um pouco de erva, mas apenas alguns cardos".
Com as fontes de água esgotadas, o bispo e a tripulação procuraram água fresca nas novas ilhas, quase sempre em vão. Frustrados e a sofrer, os homens recorreram à tripulação para obter água dos cactos nativos. Desiludidos, abandonaram as ilhas, mas não sem antes enviarem uma mensagem ao rei Carlos V de Espanha, relatando a estranha e tolamente domesticada vida selvagem e as numerosas galápagos (tartarugas gigantes), e o nome pegou.
Esta foi a época das explorações e descobertas espanholas, que se seguiu à circum-navegação do globo por Magalhães por apenas uma dúzia de anos e à descoberta do Pacífico por Balboa por duas dúzias.
Também motivados pelos conquistadores do continente, outro grupo de marinheiros perdidos baptizou as ilhas com outro nome. Em 1546, um grupo de soldados insubordinados de Pizzaro tentou o que pode ter sido o primeiro golpe de estado da América do Sul. Derrotados e exilados do continente, os arrivistas tinham pouco ou nenhum treinamento náutico e foram levados, assim como outros animais que também foram transportados para lá, pelas correntes até avistarem as Galápagos. Com seus limitados conhecimentos marítimos, os rufiões tentaram chegar às ilhas pela vista. Espreitando através do nevoeiro e levados pelas correntes, sentiram que as próprias ilhas se moviam, que estavam encantadas e deram-lhes o nome de "Las Islas Encantadas".
As ilhas não tardaram a aparecer em mapas. O primeiro foi um mapa de 1561, logo apareceram nos mapas holandeses como Mercator (1569) e Ortelius (1570). O nome "Ilhas Encantadas" aparece num mapa de Ortelius de 1589. O mapa de Guerrit de 1622 mostra três ilhas identificadas como Isabela, Santa Cruz e San Cristobal.
As ilhas apareceram no mapa no final do século XVI como as "Insulae de los Galopegos".
